Rechenaufgabe 
Gene enthalten die Informationen zum Leben. Gene liefern im Körper Anweisungen zur Synthese von Proteinen. Darum ist die Entstehung von Proteinen zentral für die Entstehung von Leben. Proteine sind Ketten von Aminosäuren. Im menschlichen Körper bestehen Proteine aus durchschnittlich 350 Aminosäuren. Es werden bis zu 20 verschiedene Aminosäuren verbaut. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich durch Zufall, also von alleine, biologisch brauchbare Proteine bilden? „Biologisch brauchbar” heißt, dass das Protein mit den wenigen überall verfügbaren Elementen einer frühen Atmosphäre gewinnbringend interagieren kann oder dass ein zweites oder drittes Eiweiß haargenau zum ersten passen muss, das schon existiert.
••  Die Wahrscheinlichkeit, dass man eine 5 würfelt, ist 1 zu 6 1 oder 1/6. Die Wahrscheinlichkeit, dass man eine 5 und danach ein 3 würfelt, ist 1 zu 6 2 oder 1/36. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich bei einer Kettenbildung aus 20 verschiedenen Aminosäuren eine bestimmte Reihenfolge von 350 Aminosäuren einstellt, ist 1 zu 20 350. Das ist gleich 1 zu 2,29 · 10 455.
••  Nun gibt es unterschiedliche Aminosäureketten, die vergleichbar funktionierende Proteine ergeben könnten. Das wollen wir rechnerisch berücksichtigen. Wir wollen annehmen, dass jedes der 20 Aminosäuren an jeder der 350 Stellen der Kette von 4 anderen Aminosäuren ersetzt werden könnte. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein mit bestimmten Funktionen ausgestattetes Protein zufällig bildet, ist somit 1 zu (20/5) 350. Das ist gleich 1 zu 5,26 · 10 210. Diese letzte Zahl bedeutet, dass wir unter 10 210 zufällig gebildeten, 350-gliedrigen Aminosäureketten eine Kette erwarten könnten, die ein für die Entstehung des Lebens funktionsfähiges Protein darstellt.
••  Die Erde besteht aus 10 50 Atomen. Wenn 1/1000 der Erdmasse aus Aminosäuren bestehen würde und jede Aminosäure im Schnitt aus nur 10 Atomen bestehen würde, dann hätten wir 10 46 Aminosäuren auf der Erde. Wir sagen einmal, diese riesige Menge von Aminosäuren sei „irgendwie” auf die Erde gekommen und enthalte ausschließlich unsere 20 Aminosäuresorten alle in gleichen Anteilen. Wenn alle Aminosäuren 350-gliedrige Ketten bilden würden, dann wären etwa 3 · 10 43 Ketten vorhanden. Jede Sekunde sollen alle Aminosäuren zu 350-gliedrigen Ketten verbaut werden und sofort darauf wieder zerfallen und erneut zusammengebaut werden usw., so dass in 1 Milliarde Jahren 3 · 10 43 · 10 9 · 60 · 60 · 24 · 360 = 9,46 · 10 59, also etwa 10 60 Kettenbildungen erfolgt sind. Die Wahrscheinlichkeit, das sich unter diesen Ketten ein für die Lebensentstehung brauchbares Protein befindet, was dann allerdings nicht sofort wieder zerfallen dürfte, ist 1 zu 10 210/10 60 = 1 zu 10 150.
••  Nicht jeder versteht vielleicht sofort, was eine Wahrscheinlichkeit von 1 zu 10 150 bedeutet. Das Universum enthält 10 80 Atome. Die Wahrscheinlichkeit, dass man in diesem Universum im ersten Versuch ein bestimmtes Atom herausgreift, ist 1 zu 10 80. In 10 Milliarden Universen gäbe es 10 90 Atome. Die Zahl 10 150 ist jenseits aller Vorstellung. Ereignisse mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 zu 10 150 stellen sich nicht ein.
••  Nun müsste aber zur Entstehung von Leben nicht nur ein einziges Protein entstanden sein, dessen Entstehungswahrscheinlichkeit 1 zu 10 150 ist, es müssten solche Proteine viele Male entstanden sein. Zusätzlich müssten viel komplexere Mechanismen (Gene) zur Proteinbiosynthese entstanden sein. Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit einer sinnvollen Genneubildung verläuft im Prinzip wie die Berechnung für obiges Protein, nur dass die rechnerischen Bedingungen noch viel ungünstiger wären: begrenzte Individuenzahl, weniger als 1 versuchsweise Genneubildung pro Sekunde, weniger als 1 Milliarde Jahre Zeit für ein neues Gen etc.
••  Die Evolutionstheorie geht von zufälligen Genneubildungen (Nukleotidkettenbildungen durch MutationenMutationen sind zufällige, spontane oder evozierte, ziellose Veränderungen am Erbgut. in allen Tier- und Pflanzenarten aus. Genneubildungen im Verbund mit der SelektionSelektion heißt: Einige Arten sind erfolgreich und verdrängen andere Arten. Selektion ruft keine Veränderung am Erbgut hervor. seien der Motor der biologischen Aufwärtsentwicklung. Im Verlauf der Evolution müssten millionenfach neue oder längere Nukleotidketten gebildet worden sein. In unseren Genen werden 3 Nukleotide zur Kodierung einer Aminosäure verwendet. Eine Nukleotidsequenz könnte sich nur dort von allein bilden, wo die Nukleotide A,C,T,G in reinen Konzentrationen vorkommen. Das ist weder in der Zelle noch sonst irgendwo der Fall. Aber trotzdem, um die Idee von der Selbstentstehung gänzlich ad absurdum zu führen: Die Wahrscheinlichkeit für die Selbstentstehung eines einzigen Gens ist 1 zu 4 3 · 350 = 1 zu 4 1050 = 1 zu 10 632. Es ist egal, um wieviel man diesen Wert noch verändern will um auszudrücken, dass die Funktion eines Proteins erhalten bleiben kann, wenn einige Aminosäuren ausgetauscht werden oder um anzuerkennen, dass in einer Atmosphäre mit viel Sauerstoff und Wasser vielleicht noch tausend andere Formen eines Stoffwechsels denkbar wären. All das fällt rechnerisch nicht ins Gewicht. Eine Selbstentstehung von Genen ist unmöglich.
••  Verbessert sich übrigens die Entstehungswahrscheinlichkeit für ein Protein, wenn es nicht auf einmal, sondern in Teilschritten gebildet wird? Nein, die Entstehungswahrscheinlichkeit verbessert sich dadurch nicht, im Gegenteil, sie wird dann noch kleiner, weil zufällig entstandene, potenziell nützliche Bausteine eines Proteins leichter zerfallen als ein fertiges Protein.

→ Abstecher in etwas mehr Theorie, Einwände ...
→ weiter zum Abschnitt Entropie